汪莱在数学上有哪些成就

我是一只鱼 · 发表于 2008-9-12 18:57

汪莱在数学上有哪些成就

汪莱毕生专注于数学的研究。青年时代，他刻苦钻研《数理精蕴》一书，深有所得。后来，对清代梅文鼎的《环中黍尺》及梅珏成的《赤水遗珍》，对元代李冶的《测圆海镜》、《益古演段》及宋代秦九韶的《数学九章》等数学著述作了精心的研究，继承并发展了这些著名数学家的研究成果，弥补了他们著作中的不足。汪莱对待著述的态度极为严谨，必有所创见，才立言以传后。后人曾称赞他“人所言，不复言，所言皆人所末言与人所不能言。”所以他留下的著作虽然不多，学术价值却很高。

他的数学著作有《覆载通几》（附《四边形算法》）、《参算两经》、《校正九章算术及戴氏订讹》各一册，此外尚著有《衡斋算学》共七册。这些著作，大部份完成于乾隆五十五年（1790年）至嘉庆十五年（1810年）。据现有资料看，《覆载通几》等著作及《衡斋算学》第一册至第四册是嘉庆四年以前在歙县乡间完成的。其中《衡斋算学》第一册著于嘉庆元年，论弧三角形（即球面三角）。第二册论勾股形。第三册论已知一弧的通弦求五分之一通弦，是对割圆术的探讨。第四册论弧三角形及递兼数理，递兼数理是有关级数的论述。他的这些研究工作，深得好友巴树毂及江兼甫的支持与帮助。嘉庆五年至十年，他客居于扬州、六安等地，曾与焦循、江藩、李锐等讨论宋代秦九韶、元代李冶所立“天元一”及“正负天方”诸法，在方程论的研究方面取得了卓著的成果及新的突破。这些成果载于《衡斋算学》第五册、第六册、第七册中。